Geometrik Nicelikler (1)

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri

   • Geometrik cisimler ve görünümlerini yorumlayabilme
   • Eş küplerle oluşturulan yapıların farklı yönlerden (ön, arka, sol, sağ, üst, alt) görünümlerini belirleyebilme
   • Verilen görünümlere göre en az kaç eş küp kullanıldığını hesaplayabilme
   • Ön-arka, sağ-sol ve üst-alt görünümler arasındaki simetri ilişkisini açıklayabilme
   • Eş küplerle oluşturulmuş yapıların üstten görünümlerini belirleyebilme

2. 2Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı

   • Dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanını ve hacmini hesaplayabilme

3. 3Hacim Ölçme Birimleri

   • Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme
   • Farklı durumlar için uygun hacim ölçü birimlerini (metreküp, litre vb.) seçebilmek
   • Hacim ölçü birimleri arasındaki (m³, dm³, cm³, mm³) dönüşüm ilişkilerini kurabilmek
   • Hacim ölçülerini istenen birim cinsinden ifade edebilmek
   • Sıvı ölçüleri ile hacim ölçüleri arasındaki ilişkiyi belirleyebilmek
   1 kazanım daha

   • Hacim ölçme birimleri arasındaki dönüşüm kurallarını (1000 kat) uygulayabilmek.

4. 4Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı ve Yüzey Alanı

   • Küp ve dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını kareli bölgeye çizme
   • Üç boyutlu cisimlerin yüzey açınımları ile ilgili tartışma yürütme
   • Küp ve dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını kareli bölgeye çizmek.
   • Dikdörtgenler prizmasının birden fazla yüzey açınımı elde edilebileceğini kavramak.
   • Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanının tüm yüzlerinin alanlarının toplamı olduğunu anlamak.
   5 kazanım daha

   • Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı formülünü (A = 2(ab + ac + bc)) kullanarak hesaplamak.
   • Kare prizma, küp ve dikdörtgenler prizması arasındaki ilişkiyi açıklar.
   • Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını çizer.
   • Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplar.
   • Kare prizma ve küpün yüzey alan bağıntılarını kullanır.

5. 5Kutuların Kapasitelerini Karşılaştırma

   • Kutuların kapasitelerini tahmin eder.
   • Kutuların kapasitelerini eş nesneler kullanarak karşılaştırır.

6. 6Hacmi Eş Nesneler Aracılığıyla Yorumlama

   • Bir cismin uzayda kapladığı yerin hacim olduğu bilgisini kavrar.
   • Bir kutunun hacminin, o kutunun kapasitesi ile ilgili bilgi verdiğini açıklar.
   • Birim olarak seçilen eş nesnelerden kaç tanesinin bir kutuyu aralarında boşluk olmayacak biçimde doldurduğunu belirleyerek kutunun hacmini o birim cinsinden ölçer.
   • Kapasite olarak birbirine yakın görünen prizmaların kapasitelerinin doğru bir şekilde karşılaştırılabilmesi için içlerinin eş nesnelerle doldurulması gerektiğini anlar.

7. 7Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Bağıntısını Elde Etme

   • Birim küp kavramını ve dikdörtgenler prizmasının hacminin birim küp cinsinden nasıl belirlendiğini açıklar.
   • Dikdörtgenler prizmasının hacmini ayrıt uzunlukları kullanarak ifade eder.
   • Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını (H = Taban Alanı x Yükseklik) türetir.
   • Kare prizma ve küpün hacimlerini dikdörtgenler prizması hacim bağıntısı ile hesaplayabilmek
   • Ayrıt uzunlukları verilen prizmaların hacimlerini birim küp cinsinden bulabilmek
   2 kazanım daha

   • Hacim ile ilgili doğru/yanlış ifadeleri değerlendirebilmek
   • Kesilmiş prizma problemlerinde kalan cismin hacminden yola çıkarak kesilen kısmın ayrıt uzunluklarını hesaplayabilmek

8. 8Eş Küplerle Dikdörtgenler Prizmaları Oluşturma

   • Belirli sayıda eş küp kullanarak farklı ayrıt uzunluklarına sahip dikdörtgenler prizmaları oluşturur.
   • Farklı şekillerde oluşturulan ancak aynı hacme sahip yapıları karşılaştırır ve açıklar.

9. 9Kare Prizma ve Küpün Hacmi

   • Kare prizma ve küp şeklindeki yapıların hacimlerini birim küp cinsinden hesaplar.
   • Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısının kare prizma ve küp için de geçerli olup olmadığını tartışır.

10. 10Sıvı Ölçme Birimleri ve Hacim İlişkisi

    • Sıvı ölçüleri ile hacim ölçüleri arasındaki ilişkiyi (1 dm³ = 1 L) belirleyebilmek.
    • Litre, desilitre, santilitre ve mililitre arasındaki dönüşüm kurallarını (10 kat) yazabilmek.

11. 11Düzgün Olmayan Cisimlerin Hacmi

    • Düzgün olmayan cisimlerin hacimlerini dereceli silindir ve su kullanarak ölçebilmek.

12. 12Dikdörtgenler Prizması ile Modelenen Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimlerine Yönelik Problemler

    • Konteyner ve kutu hacimleri arasındaki ilişkiyi kullanarak ayrıt uzunluklarını hesaplamak.
    • Kare prizma biçimindeki kutuların yüzey alanlarını ve maliyetlerini hesaplamak.
    • Problemleri farklı stratejilerle çözerek karşılaştırmak.

13. 13Dikdörtgenler Prizmalar ile Modellenen Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimlerine Yönelik Problemler

    • Dikdörtgenler prizması şeklindeki cisimlerin hacim ve yüzey alanlarını hesaplayabilme
    • Hacim birimleri arasındaki dönüşümleri (cm³, m³, litre) yapabilme
    • Gerçek yaşam problemlerinde (akvaryum, havuz, kargo) geometrik nicelikleri kullanarak maliyet ve miktar hesaplamaları yapabilme

14. 14Hacim ve Sıvı Ölçme Birimleri

    • Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki dönüşümleri yapabilme
    • Farklı birimlerdeki ölçüleri karşılaştırma ve işlem yapma

15. 15Dikdörtgenler Prizması ve Kare Prizma Hesaplamaları

    • Kesilip çıkarılmış cisimlerin yüzey alanını ve hacmini hesaplayabilme
    • Verilen hacme sahip olası dikdörtgenler prizmalarının yüzey alanlarını bulabilme

16. 16Küp ve Prizma Birleştirme Problemleri

    • Verilen prizma parçalarından küp oluşturmak için gereken minimum parça sayısını bulabilme
    • Birim küplerle dolu prizma problemlerini çözebilme

17. 17Yüzey Kaplama ve Hacim İlişkisi

    • Verilen yüzey kaplama koşullarına göre cismin hacmini bulabilme

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• Farklı açılardan çekilmiş görselleri inceleyip algı farklılıklarını tartışma
• Eş küplerle oluşturulan bir yapının farklı yönlerden görünümlerini çizme ve görülen kare sayılarını tabloya yazma
• Verilen üç görünüm (sağdan, önden, üstten) üzerinden yapıyı oluşturma ve eksik görünümleri çizme
• Farklı yönlerden görünümleri verilen yapıları belirleyip eşleştirme
• Yapıdaki küplerin yer değiştirmesi veya çıkarılması durumunda görünümlerin değişip değişmeyeceğini değerlendirme (Doğru/Yanlış)
• Önden, sağdan ve üstten görünümleri aynı olan bir yapıyı en az sayıda küple oluşturma
• Verilen 3 boyutlu yapıya ait olası üstten görünümleri seçme
• Günlük yaşam durumları için uygun hacim birimini belirleme
• Farklı boyutlardaki birim küplerle hacim hesabı yaparak birimler arası ilişkiyi keşfetme
• Verilen hacim değerlerini farklı birimlere dönüştürme
• Hacim ve birim dönüşümü gerektiren problem çözme
• Hacim birimleri arasındaki dönüşüm işlemlerini yapma