Veriden Olasılığa

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Deneysel Olasılık

   • Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme
   • Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme
   • Göreli sıklıkların deneysel olasılık olarak adlandırıldığını ve tekrarlar sonucu elde edilen verilerle olasılık tahmini yapılacağını öğrenir.
   • Bir deneyde tekrar sayısının artmasıyla deneysel olasılık değerinin değişimini inceler.

2. 2Teorik Olasılık

   • Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme
   • Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme
   • Olası tüm çıktıları görselleştirme yöntemlerini belirlemek
   • Deneylerin çıktı uzayını temsil edebilmek

3. 3Olayları İnceleme

   • Bir ve birden çok olay içeren durumları karşılaştırarak ayrım yapar.
   • Birden çok olay içeren olayların tanımını oluşturur ve bu tanımın daha önce öğrenilen olay tanımıyla benzerlik ve farklılıklarını belirler.

4. 4Çark Deneyi ile Deneysel Olasılık ve Sıklık Analizi

   • Çark deneyi gerçekleştirerek çıktıları kaydetmek ve sıklık/göreli sıklık tablolarını doldurmak
   • Farklı tekrar sayılarında (25, 50, 100, 500) sıklık ve göreli sıklık grafiklerini oluşturmak
   • Tekrar sayısı arttıkça dağılımdaki değişimleri gözlemleyerek deneysel olasılığın kararlılığına ilişkin çıkarımlar yapmak

5. 5Veri İhtiyacı ve Karar Verme

   • Bir ürünün satılma olasılığını belirlemek için gerekli verileri ve özellikleri belirlemek
   • Yetersiz veriyle karar vermenin sınırlılıklarını tartışmak

6. 6İki Zar Deneyi ile Deneysel Olasılık Hesaplama

   • Verilen sıklık tablolarından yararlanarak deneysel olasılık değerlerini hesaplamak
   • Tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik değere yakınsamasını gözlemlemek

7. 7Deneysel Olasılık ve Büyük Sayılar Yasası

   • Tekrar sayısı arttıkça deneysel olasılık değerindeki kararlılığı gözlemlemek
   • Sıklık ve göreli sıklık grafiklerini yorumlamak
   • Büyük sayılar yasasını açıklayabilmek

8. 8Birden Çok Olay İçeren Deneyler

   • Birden çok olay içeren durumları belirleyebilmek
   • Basit ve bileşik olayların olasılıklarını ayırt edebilmek

9. 9Olası Çıktıların Görselleştirilmesi

   • Hilesiz madeni para atma deneyinde olası tüm çıktıları ağaç şeması ve diğer yöntemlerle görselleştirebilme.
   • Hilesiz sayı küpü atma deneyinde olası tüm çıktıları tablo yöntemiyle görselleştirebilme.
   • Farklı deneylerde (top çekme, çark çevirme) uygun görselleştirme aracını (sistematik liste, tablo, ağaç şeması) seçebilme ve gerekçelendirebilme.
   • Olası tüm çıktıların sayısını belirleyebilme.

10. 10Olayların Teorik Olasılık Değerlerini Hesaplama

    • Olası tüm çıktıları görselleştirerek istenen çıktıların sayısını belirler.
    • İstenen çıktıların sayısının olası tüm çıktıların sayısına oranını hesaplayarak teorik olasılık değerini bulur.

11. 11Ayrık Olay ve Ayrık Olmayan Olay

    • Aynı örnek uzaya ait iki olayın ortak çıktısına göre ayrık veya ayrık olmayan olay olarak sınıflandırır.
    • Ayrık olmayan olaylar için P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) formülünü kullanarak olasılık değerini hesaplar.
    • Ayrık olaylar için P(A ∪ B) = P(A) + P(B) formülünü kullanarak olasılık değerini hesaplar.

12. 12Ayrık Olayların Olasılık Değerinin Bulunması

    • Tablo verileri kullanılarak ayrık olayların olasılık değerini hesaplar.

13. 13Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Karşılaştırılması

    • Ağaç şeması kullanarak teorik olasılık değerini belirler.
    • Deney sonuçlarını kullanarak deneysel olasılık değerini hesaplar ve teorik değerle karşılaştırır.

14. 14Olasılık Hesaplama ve Tablo Analizi

    • Verilen tablo veya görsellerdeki verileri kullanarak olayların olasılık değerlerini hesaplayabilmek.
    • Birleşik ve kesişim olaylarının olasılıklarını belirleyebilmek.

15. 15Deneysel ve Teorik Olasılık Karşılaştırması

    • Simülasyon veya deney sonuçlarını kullanarak deneysel olasılık değerlerini hesaplayabilmek.
    • Deneysel ve teorik olasılık değerleri arasındaki farkı tekrar sayısı arttıkça inceleyebilmek.
    • İstatistik yazılımları veya simülasyon araçları kullanarak olasılık deneyleri yürütebilmek.

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• Verilen bir deneyin örnek uzayını belirleme ve olaya ait çıktıları yazma
• Verilen ifadelerin olay olup olmadığını belirleme ve yanlış ifadeleri düzeltme
• Verilen grafik veya deney sonuçlarına göre sıklık, göreli sıklık ve olasılık değerlerini hesaplar.
• Çarklar veya benzeri deney araçları kullanılarak deneysel olasılık incelemesi yapar ve grafikler oluşturur.
• Verilen olayların ayrık veya ayrık olmayan olaylar olduğunu belirleme
• Olasılık değerlerinin hangi yaklaşım (deneysel/teorik) ile hesaplandığını belirleme
• Verilen deney için olası tüm çıktıların görselleştirilebileceği temsil biçimlerini ve izlenecek yolu açıklamak
• Verilen deneylerin bir veya birden çok olaydan oluşup oluşmadığını belirler ve gerekçelendirir.
• Günlük hayattan veya görsellerden hareketle birden çok olay içeren örnekler oluşturur.
• Çark deneyi sonuçlarını tabloya aktarma ve grafik oluşturma
• Tekrar sayısının artmasının grafiğe etkisini değerlendirme
• Simülasyon verilerini kullanarak sıklık analizi yapma