Dörtgenlerin Özellikleri

Alt konular ve kazanımlar

1. 1Yamuk

   • Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgenin yamuk olduğunu tanıma
   • Yamukta bütünler açı çiftlerini belirleme ve iç açı toplamının 360 derece olduğunu inceleme

2. 2Paralelkenar

   • Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgenin paralelkenar olduğunu tanıma
   • Paralelkenarın karşılıklı kenar uzunluklarının ve açı ölçülerinin eşit olduğunu inceleme

3. 3Eşkenar Dörtgen

   • Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenarın eşkenar dörtgen olduğunu tanıma
   • Eşkenar dörtgenin karşılıklı açı ölçülerinin eşit olduğunu ve iç açı toplamının 360 derece olduğunu inceleme

4. 4Dik Dörtgen ve Kare (Paralel Doğrular ve Dik Kesenler)

   • İki paralel doğru ve iki dik kesen ile oluşan çokgenlerin özelliklerini inceleme

5. 5Paralelkenar, Dikdörtgen ve Kare Özellikleri

   • Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve bütün açılarının ölçüsü 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
   • Dikdörtgen, aynı zamanda açıları dik olan bir paralelkenardır.
   • Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit ve bütün açılarının ölçüsü 90° olan dikdörtgene kare denir.
   • Kare, kenar uzunlukları birbirine eşit olduğu için eşkenar dörtgenin özel bir durumudur.
   • Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.

6. 6Çokgenlerin İç Açılarının Ölçüleri Toplamı

   • Bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, bir köşesinden çizilen köşegenlerin oluşturduğu üçgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı ile bulunabilir.
   • Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.
   • Beşgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 540° dir.
   • Çokgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını bulma
   • Düzgün çokgenlerin iç açılarının ölçüsünü hesaplama

7. 7Çokgenlerin Dış Açılarının Ölçüleri Toplamı

   • Çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamının 360 derece olduğunu kavrama
   • Dış açılar yardımıyla iç açılarını bulma

8. 8Origami ile Çokgenleri Bulma

   • Kâğıt katlama (origami) yoluyla çokgenleri tanıma
   • Katlamalarda oluşan açılar ve kenarları inceleme

9. 9Uçurtma Tasarlıyorum (Performans Görevi)

   • Üçgen ve dörtgenlerin günlük hayattaki kullanımını gösteren tasarım yapma
   • Tasarımdaki geometrik şekillerin açı ve kenar özelliklerini belirleme

10. 10Köşegenden Dörtgene

    • Köşegenlerin birbirini ortalama özelliğine sahip dörtgenleri inceleme
    • Verilen doğru parçalarıyla dörtgen oluşturma ve özelliklerini belirleme

11. 11Dörtgenlerin Kenar ve Açı Özellikleri

    • Verilen doğru parçalarının uzunlukları ve aralarındaki açı ölçüleri kullanılarak dörtgen çizmek
    • Elde edilen dörtgenin kenar uzunluklarını cetvel ve iç açılarını açıölçer ile ölçmek
    • Dörtgenin özelliklerini arkadaşlarla tartışarak karşılaştırmak

12. 12Dörtgenlerin Köşegen Özellikleri

    • Dörtgenlerin köşegenlerini çizerek özelliklerini belirlemek
    • Köşegenlerin birbirini ortalama, eşit uzunlukta olma ve dik kesişme özelliklerine göre dörtgenleri tanımlamak
    • Köşegen özelliklerine bakılarak çokgenin nasıl tanımlanacağını açıklamak

13. 13Gerçek Yaşam Problemleri

    • Paralel doğrular ve kesenler arasındaki açı ilişkilerini kullanarak gerçek yaşam problemlerini çözmek
    • Kroki üzerindeki geometrik yapıları analiz ederek uygun noktaları belirlemek

Bu ünitede sık görülen soru tipleri

• İzometrik kâğıt üzerinde verilen paralel doğrularla oluşan yamukun özelliklerini inceleme
• Yamuklarda açı ölçülerini bulma ve açı çiftlerini belirleme
• İki çift paralel doğru ile oluşan paralelkenarın kenar ve açı özelliklerini belirleme
• Paralel doğrular ve dik kesenlerle oluşan çokgenlerin kenar ve açı özelliklerini belirleme
• Verilen dörtgenlerin kenar ve açı özelliklerini inceleyip paralelkenar tanımındaki özelliklerle karşılaştırma
• Dörtgen türleri arasındaki ilişkiyi belirten ifadelerin doğruluğunu kontrol etme
• Dörtgen türlerinin özelliklerini karşılaştırmalı tablo ile doldurma
• Çokgenlerin bir köşesinden köşegen çizerek iç açılarının toplamını bulma
• Düzgün çokgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını hesaplama
• Verilen çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını bulma
• Düzgün çokgenlerde istenen açıların ölçüsünü bulma
• Çokgenlerin dış açılarını açıölçerle ölçerek toplamını bulma ve genel kuralı çıkarma